(1)如图,过反比例函数图象上任意一点P(x,y),分别向x轴与y轴作垂线,垂线段分别为PA、PB,证明:
,
,
.
(2) 如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,求k的值.
九年级数学解答题中等难度题
(1)如图,过反比例函数图象上任意一点P(x,y),分别向x轴与y轴作垂线,垂线段分别为PA、PB,证明:
,
,
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(2) 如图,反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,求k的值.
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如图,已知一次函数的图象与反比例函数
的图象分别交于
,
两点,点
是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过
分别向
轴,
轴作垂线,垂足分别为
,
,设矩形
的面积为
,点
为反比例函数图象上任意一点,过
分别向
轴,
轴作垂线,垂足分别为
,
,设矩形
的面积为
。
(1)若设点的坐标为
,请写出
关于
的函数关系式,并求
的最大值.
(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较,
的大小
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如图,点B是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点A和点C,则矩形OABC的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
我们知道,在反比例函数的图象上任取一点,过该点分别向两条坐标轴画垂线,这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2.如果在某个函数的图象上任取一点,按同样的方式得到的矩形的周长始终是2,这个函数是 .
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如图,函数的图象过点
.
求该函数的解析式;
过点
分别向
轴和
轴作垂线,垂足为
和
,求四边形
的面积;
求证:过此函数图象上任意一点分别向
轴和
轴作垂线,这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值.
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