一个圆环直径为
m，通过金属链条BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，BC的长应为________m．
m，通过金属链条BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，BC的长应为________m． 高二数学填空题中等难度题
m，通过金属链条BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，BC的长应为________m． 高二数学填空题中等难度题
m，通过金属链条BC、CA1、CA2、CA3（A1、A2、A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，BC的长应为________m． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
一个圆环直径为
m，通过金属链条
、
、
、
（
、
、
是圆上三等分点）悬挂在
处，圆环呈水平状态，并距天花板2m（如图所示），为使金属链条总长最小，的长应为________
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如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是
的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为________。
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（本小题满分13分）
如图5，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，
平面
，点
是
的中点.
（1）求二面角
的余弦值.
（2）求点到平面
的距离.
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（本小题满分13分）
如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.
（1）求二面角的余弦值.
（2）求点到平面的距离.
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（本小题满分14分）
如图6，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，直线平面.
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点到平面的距离.
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+
=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．
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如图，
是半径为
的半圆，
为直径，点
为的中点，点
和点为线段的三等分点，平面外一点
满足 
平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求点到平面
的距离．
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如图，已知是半圆的直径， 
， 
是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从
这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点
，求
的面积大于
的概率．
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