（2015秋•宁远县期末）按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：线段a，c和∠α...

（2015秋•宁远县期末）按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

已知：线段a，c和∠α．如图所示．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．

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（2015秋•驻马店期末）如图，已知△ABC．

（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

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（2015秋•孝义市期末）如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若BC=8，求点D到边AB的距离．

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如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

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（2015秋•镇江期末）如图，△ABC中，∠C=90°．

（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．

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（2015秋•句容市期中）已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（2）连接DE，则∠ADE=　　　　 °．

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如图，已知线段m、n．用直尺与圆规作一个Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB等于m、直角边BC等于n．(保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法)

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已知线段a和∠α，按要求作图：作一个△ABC，使AB=2a，BC=3a，∠ABC=∠α．（保留作图痕迹，不必写作法和证明）

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如图，已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．

实践与操作：

（1）①利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：作线段AC的垂直平分线MN，垂足为O；

②连接BO，并延长BO到点D，使得OD=BO，连接AD、CD；

③分别在OA、OC的延长线上取点E、F，使AE=CF，连接BF、FD、DE、EB．

推理与运用：

（2）①求证：四边形BFDE是平行四边形；

②若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

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(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB = c, 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. （不写作法）

(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面积.

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