如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.4m,轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块,质量2kg,给它一水平向左的初速度v0=6m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平面上的D点,取重力加速度g=10m/s2。 求:
(1)小球运动到A点时的瞬时速度为多大?此时小球对轨道的弹力为?
(2)C、D间的距离L
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC,其半径R=0.1m,轨道在C处与水平地面相切。在水平地面的D处放一小物块,给它一个水平向左的初速度=4m/s,物块经轨道CBA后,最后又直接落到D点,已知CD的距离为X=0.6 m,求物块与地面的动摩擦因数。(g取10m/s。)
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.4m,轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块,质量2kg,给它一水平向左的初速度v0=6m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平面上的D点,取重力加速度g=10m/s2。 求:
(1)小球运动到A点时的瞬时速度为多大?此时小球对轨道的弹力为?
(2)C、D间的距离L
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如图所示,半径为r=0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内,轨道与粗糙的水平地面相切于B点,CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管,DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧,管的C端弯成与地面平滑相接,O点位于地面,OE连线竖直.可视为质点的物块,从A点由静止开始沿轨道下滑,经地面进入细管(物块横截面略小于管中空部分的横截面),物块滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的.已知物块的质量m=0.4kg,g=10m/s2.
(1)求物块滑过E点时的速度大小v;
(2)求物块滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf
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如图所示,在距水平地面高为h=0.5m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一小定滑轮,在P点的右边杆上套一质量mA=1kg的滑块A. 半径r=0.3m的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,半圆形轨道上套有质量mB=2kg的小球B.滑块A和小球B用一条不可伸长的柔软细绳绕过小定滑轮相连,在滑块A上施加一水平向右的力F.若滑轮的质量和摩擦均可忽略不计,且小球可看做质点,g取10m/s2,≈0.58.
(1) 若逐渐增大拉力F,求小球B刚要离地时拉力F1的大小;
(2) 若拉力F2=57.9N,求小球B运动到C处时的速度大小;(结果保留整数)
(3) 在(2)情形中当小球B运动到C处时,拉力变为F3=16N,求小球在右侧轨道上运动的最小速度.(结果保留一位小数)
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如图所示,在距水平地面高为h=0.5m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一小定滑轮,在P点的右边杆上套一质量mA=1kg的滑块A. 半径r=0.3m的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,半圆形轨道上套有质量mB=2kg的小球B.滑块A和小球B用一条不可伸长的柔软细绳绕过小定滑轮相连,在滑块A上施加一水平向右的力F.若滑轮的质量和摩擦均可忽略不计,且小球可看做质点,g取10m/s2,≈0.58.
(1) 若逐渐增大拉力F,求小球B刚要离地时拉力F1的大小;
(2) 若拉力F2=57.9N,求小球B运动到C处时的速度大小;(结果保留整数)
(3) 在(2)情形中当小球B运动到C处时,拉力变为F3=16N,求小球在右侧轨道上运动的最小速度.(结果保留一位小数)
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如图所示,半径为R=0.4m的圆形光滑轨道固定于竖直平面内,圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切,可视为质点的质量均为m=0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接,置于圆轨道上,小球甲与O点等高,小球乙位于圆心O的正下方.某时刻将两小球由静止释放,最终它们在水平面上运动,g取10m/s2.则
A. 小球甲下滑过程中机械能增加
B. 小球甲下滑过程中重力对它做功的功率先变大后减小
C. 小球甲下滑到圆形轨道最低点对轨道压力的大小为12N
D. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J
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