如图所示，半径为r=0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于...

如图所示，半径为r=0.4m的1/4圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2．已知物块b的质量m = 0.4kg，g取10m/s2．

（1）求物块b滑过E点时的速度大小vE．

（2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．

（3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．

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如图所示，半径为r=0.4m的圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管(物块横截面略小于管中空部分的横截面)，物块滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的．已知物块的质量m=0.4kg，g=10m/s2．

(1)求物块滑过E点时的速度大小v；

(2)求物块滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf

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如图所示，半径为r=0.4m的1/4圆形光滑轨道AB固定于竖直平面内，轨道与粗糙的水平地面相切于B点，CDE为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，DE段被弯成以O为圆心、半径R=0.2m的一小段圆弧，管的C端弯成与地面平滑相接，O点位于地面，OE连线竖直．可视为质点的物块b，从A点由静止开始沿轨道下滑，经地面进入细管（b横截面略小于管中空部分的横截面），b滑到E点时受到细管下壁的支持力大小等于所受重力的1/2．已知物块b的质量m = 0.4kg，g取10m/s2．

（1）求物块b滑过E点时的速度大小vE．

（2）求物块b滑过地面BC过程中克服摩擦力做的功Wf．

（3）若将物块b静止放在B点，让另一可视为质点的物块a，从A点由静止开始沿轨道下滑，滑到B点时与b发生弹性正碰，已知a的质量M≥m，求物块b滑过E点后在地面的首次落点到O点的距离范围．

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如图所示，DB为水平粗糙轨道，倾斜光滑直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，DB与圆弧BC在B点相切，轨道DB与轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内。一质量m=0.4kg的小物块，在与水平面成某一夹角的拉力F作用下，以v0=2m/s的初速度，由D点运动到A点，到达A点时速度为v=10m/s。立即撤掉外力F，小物块继续沿轨道AB运动，并恰好能冲到轨道BC的最高点C点。己知D、A之间的距离L1=5m，DB之间的距离L2=21m，小物块与轨道DB之间的动摩擦因数为0.2。重力加速度g取10 m/s2。

(1)求小物块受到的拉力F的最小值(结果保留1位有效数字)

(2)求倾斜轨道的高度

(3)求小物块从A到C的运动时间

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如图所示，质量mA=mB=4kg的两个小物块A、B放置在水平地面上，竖直平面内半径R=0.4m的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定。移动物块A压缩弹簧到某一位置（弹簧在弹性限度内），由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v=5m/s向右运动，运动过程中经过一段长为S，摩擦因素=0.2的水平面后．冲上圆轨道。除S段外的其它水平面摩擦力不计．求：

（1）若S=lm，则两物块刚过C点时对轨道的压力大小；

（2）刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；

（3）若两物块能冲上圆形轨遒．且不脱离圆形轨道，S应满足什么条件。

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如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.4m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，质量2kg，给它一水平向左的初速度v0＝6m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，取重力加速度g＝10m/s2。  求：

（1）小球运动到A点时的瞬时速度为多大？此时小球对轨道的弹力为？

（2）C、D间的距离L

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如图所示，粗糙的水平轨道 AB 与半径R0.4m的光滑竖直半圆形轨道BC相切于B点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在A点的质量m0.4kg的小物块（不拴接）。解除弹簧锁定后，物块从A点开始沿AB轨道运动，进入半圆形轨道BC，之后恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到水平轨道AB上.已知A、B两点的距离L  0.2m，物块与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，取g10m/s2 ，不计空气阻力.求：

(1)小物块运动到B点时受到半圆形轨道弹力的大小；

(2)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离；

(3)解除锁定前弹簧的弹性势能。

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如图所示，粗糙的水平轨道 AB 与半径R0.4m的光滑竖直半圆形轨道BC相切于B点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在A点的质量m0.4kg的小物块（不拴接）。解除弹簧锁定后，物块从A点开始沿AB轨道运动，进入半圆形轨道BC，之后恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到水平轨道AB上.已知A、B两点的距离L  0.2m，物块与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，取g10m/s2 ，不计空气阻力.求：

(1)小物块运动到B点时受到半圆形轨道弹力的大小；

(2)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离；

(3)解除锁定前弹簧的弹性势能。

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