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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是________．
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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是________．
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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是________．
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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
（3）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是线段AB．BC的中点．
（Ⅰ）证明：PF⊥FD；
（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD？若存在，请找出点G的位置并加以说明；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点.
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求证：CD⊥平面PAC；
（3）线段AD上是否存在点E，使平面MCE⊥平面PBC？说明理由.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
（1）证明：BC⊥AMN；
（2）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥面ACE？若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由．
（3）求二面角A-PD-C的正切值．
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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为线段AB，BC的中点．
（1）线段AP上一点M，满足
，求证：EM∥平面PDF；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
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，求证：EM∥平面PDF；