高三数学填空题中等难度题
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集 上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:(为自然对数的底数).
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已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集 上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:(为自然对数的底数).
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已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:(为自然对数的底数).
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设函数,函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
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设函数,函数(其中,e是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)设,求证:(其中e是自然对数的底数).
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设函数.
(1)若函数在区间(为自然对数的底数)上有唯一的零点,求实数的取值范围;
(2)若在(为自然对数的底数)上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数,(为常数,且).
(1)若当时,函数与的图象有且只要一个交点,试确定自然数的值,使得(参考数值,,,);
(2)当时,证明:(其中为自然对数的底数).
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已知函数,(为常数,且).
(1)若当时,函数与的图象有且只要一个交点,试确定自然数的值,使得(参考数值,,,);
(2)当时,证明:(其中为自然对数的底数).
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已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若存在,使得(是自然对数的底数),求实数的取值范围.
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设,若函数为单调递增函数,且对任意实数,都有(是自然对数的底数),则( )
A.1 B. C.3 D.
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