已知点A（-1，1）、B（1，2），O为原点，且，，则点C的坐标为A．B．C．D．

在坐标平面内，O为坐标原点，已知点，将绕原点按顺时针方向旋转，得到，则的坐标为_____

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

（1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

（2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，，）．

（1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；

（2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），圆.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线与圆的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知射线与曲线相交于，与圆相交于（异于原点），当时，求的最大值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中， ），若倾斜角为且经过坐标原点的直线与圆相交于点（点不是原点）．

（1）求点的极坐标；

（2）设直线过线段的中点，且直线交圆于两点，求的最大值．

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在直角坐标系中，曲线,曲线为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

(1)求曲线的极坐标方程；

(2)已知射线与曲线分别交于点（异于原点），当时，求的取值范围.

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（Ⅰ） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线为参数）相交于两点A和B， 求|AB|;

（Ⅱ）已知极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，若直线C₁的极坐标方程为：，曲线C₂的参数方程为：（为参数），试求曲线C₂关于直线C₁对称的曲线的直角坐标方程

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已知在平面直角坐标系中， 为坐标原点，曲线： （为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，有相同单位长度的极坐标系中，直线： .

(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

(Ⅱ)求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程。

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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已知，为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直线斜率为2，则重心的纵坐标为（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

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