如图，在正方形中，为边上一点，以为对角线构造正方形，点在正方形内部，连接，与边交于点．若，...

如图，在正方形中，为边上一点，以为对角线构造正方形，点在正方形内部，连接，与边交于点．若，，连接，则的长为_______．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在正方形中，为边上一点，以为对角线构造正方形，点在正方形内部，连接，与边交于点．若，，连接，则的长为_______．

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如图，已知正方形的边长为，点是边上的一个动点，连接，过点作的垂线交于点，以为边作正方形，顶点在线段上，对角线、相交于点.（1）若，则　　　　　　 ；

（2）①求证：点一定在的外接圆上；

②当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路径长；

（3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离的最大值.

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在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.

（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是　　　　　　 ，与的位置关系是　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，

请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).　　

(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.　　　　　　

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如图，正方形的边长为，点是边上的动点，从点沿向运动，以为边，在的上方作正方形，连接．

求证：；

连接，当点运动到的何位置时，？

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如图，在正方形中，．点为边上一点（不与点重合），点为边上一点，线段、相交于点，其中．

求证：；

若，求的长及四边形的面积；

连接，若是以为腰的等腰三角形，求的长．

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如图，正方形中，是边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形

外作正方形，连接，连接并延长交于．

求证：．

若正方形的边长为，试问当点运动到什么位置时，垂直平分？

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如图，正方形的边长为，点是边上的动点，从点开始沿向运动. 以为边，在的上方作正方形，交于点，连接、.请探究：

（1）线段与是否相等？请说明理由.

（2）若设，，当取何值时，最大？最大值是多少？

（3）当点运动到的何位置时，△∽△？

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如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．

（1）若，求的长；

（2）若，求证：．

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如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．

（1）若，求的长；

（2）若，求证：．

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