小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如...

小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：

请你根据表中提供的规律解答下列问题：

（1）如果n=8时，那么S的值为　　　　 ；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=　　　　 ；

（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

请你根据上述规律解答下列问题：

（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=　　　　　　 ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n=　　　　　　 ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）

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小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶然相加，它们和的情况的变化规律如下：

2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

请你根据上述规律解答下列问题：

（1）试一试：2+4+6+8+10+12+14+16=　　　　　　 ；

（2）猜一猜：2+4+……+2n=　　　　　　 ；（用含n的式子表示）

（3）用一用：利用上题的猜想结果，计算202+204+206+……+498+500的值（要有计算过程）

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小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

（1）如果n=7，则S的值为　　　　　 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

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小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

（1）如果n=7，则S的值为　　　　　 ；

（2）求1+3+5+7+…+199的值；

（3）求13+15+17+…+79的值．

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从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

若时，则的值为________．

根据表中的规律猜想：用时，则的值多少？

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观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：

（1）当加数m的个数为n时，和（S）与n之间有什么样的数量关系，用公式表示出来；

（2）按此规律计算（写出必要的演算过程）：

①2＋4＋6＋…＋300的值；

②162＋164＋166＋…＋400的值．

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从开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

当个最小的连续偶数（从开始）相加时，它们的和与之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算：

①的值；

②的值．

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从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数m的个数    和(S)

1　———————————→2＝1×2

2　————————→2＋4＝6＝2×3

3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4

4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

(1)按这个规律，当m＝6时，和为_______；

(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：

__________________________________________．

(3)应用上述公式计算：

①2＋4＋6＋…＋200   　　 ②202＋204＋206＋…＋300

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从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

(1)如果n＝8时，那么S的值为____；

(2)由表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝____；

(3)由上题的规律计算300＋302＋304＋…＋2016＋2018的值(要有计算过程).

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