已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：①∀x∈R，有f（-x）=f（x）；②∀... - 新题库

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已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
①∀x∈R，有f（-x）=f（x）；②∀x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有[f（x₁）-f（x₂）]•（x₁-x₂）＜0．
则下列结论正确的是（）
A．f（-3）＞f（1）＞f（2）
B．f（-3）＞f（2）＞f（1）
C．f（-3）＜f（2）＜f（1）
D．f（-3）＜f（1）＜f（2）

高三数学选择题中等难度题

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试题答案

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相关试题

已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x²-2ax+a²-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式log_a（-2x²+3x）＞0的解集．
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（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．
① 对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
已知函数与是定义在上的函数．
（1）试问函数是否为函数？并说明理由；
（2）若函数是函数，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
①∀x∈R，有f（-x）=f（x）；②∀x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有[f（x₁）-f（x₂）]•（x₁-x₂）＜0．
则下列结论正确的是（）
A．f（-3）＞f（1）＞f（2）
B．f（-3）＞f（2）＞f（1）
C．f（-3）＜f（2）＜f（1）
D．f（-3）＜f（1）＜f（2）
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定义在上的函数同时满足下列两个条件：①对任意的恒有成立；②当时，.记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当时，总有成立．
则下列三个函数中不是函数的个数是（　　）
① 　　　 ② 　　 ③
A．0　　 B．1 　　 C．2　　 D．3

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同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（　　）
A、　　　 B、　　　 C、　　 D、

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已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）求的取值范围。

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已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）求的取值范围。

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：
（i）对任意的，恒有；
（ii）当，，时，总有成立．
则下列四个函数中不是函数的个数是（　　）
① 　　 ② 　　 ③ 　　　　 ④
A．1 　　 B．2 　　 C．3　　 D．4

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（12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围

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