椭圆的焦点坐标为________.
高二数学填空题中等难度题
设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于两点,求的面积.
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(本小题满分12分)
设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于、两点,求的面积.
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根据下列条件,求椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10;
(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点.
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如图所示,,分别为椭圆的左,右焦点,椭圆上点的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△ABF2的面积.
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已知椭圆 的左右焦点分别为,直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点,且.
(I)求直线的方程;
(II)已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点,是否存在轴上一定点,使?(为坐标原点)若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由.
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