高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点的坐标为,离心率为.直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若椭圆的右焦点恰好为的垂心,求直线的方程.
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设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于两点,求的面积.
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(本小题满分12分)
设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于、两点,求的面积.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点,交轴于点,若,,求证:为定值.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为_____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为_____________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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设椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,一个顶点坐标为(2,0),离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点,求△ABF2的面积.
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(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点,交轴于点,若,,求证:.
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