如图，已知△ABC是直角三角形，，BD⊥AC于点D，AB=，BC=，求BD长．

特例探究：如图①，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，判断△ABD是什么三角形，并说明理由．

归纳证明：如图②，已知在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上，DE交AB于M，DF交BC于N．证明：DM=DN．

拓展应用：在图②，AC=4，其他条件都不发生变化，请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积．

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，AD＝16．

（1）求AB的长；

（2）问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，AD=16．

（1）求AB的长；

（2）问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC的长；

（2）求AB的长；

（3）求证：△ABC是直角三角形．

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如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC的长；

（2）求AB的长；

（3）求证：△ABC是直角三角形．

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如图，直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，已知AC=+，AB=﹣

（1）求斜边BC的长；

（2）求AD的长．

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如图，已知△ABC是直角三角形，，BD⊥AC于点D，AB=，BC=，求BD长．

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如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)证明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面积.

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如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足. DE+DF=2，三角形ABC面积为3 +2 ，求AB的长.

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如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．

（1）试说明：△ABC是直角三角形．

（2）请求图中阴影部分的面积．

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