观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1
．．．．．． ．．．．．．
按以上等式的规律，填空：
（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：
七年级数学解答题中等难度题
观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1
．．．．．． ．．．．．．
按以上等式的规律，填空：（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：
七年级数学解答题中等难度题
观察以下等式：
（x+1)(x2-x+1)=x3-1
．．．．．． ．．．．．．
按以上等式的规律，填空：（___________________）=
利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
利用（1）中的公式化简：
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观察下列等式：
(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，
(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，
(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，
…
(1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(________)＝a3＋b3；
(2)运用上述规律猜想：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________，并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；
(3)利用(1)(2)中的结论，化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)．
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观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．
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观察以下等式：
； 
；
； 
；．．．
(1)按以上等式的规律，完成下列填空：
①
； ②
；
③
（__________________）=
(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式③成立；
(3)利用（1）中的公式化简： 
.
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请观察下列算式，找出规律并填空。
，
，
，
···
根据以上规律解答以下三题：
(1) 第10个等式是:__________=_____________
第n个等式是:__________=_____________
(2)计算：
的值。
(3)若有理数
满足
,试求：
的值。
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请观察下列算式，找出规律并填空
＝1－
， 
＝－
， 
＝－
， 
＝－
则第10个算式是 ＝
第n个算式是 ＝
根据以上规律解答以下三题：
（1）
（2）若有理数a、b满足|a－1|＋
＝0 ,试求：
＋
＋
＋ …… ＋
的值．
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请观察下列算式，找出规律并填空（8分）
=1-， =-， =-， =-
则第10个算式是 =
第n个算式是 =
根据以上规律解答以下三题：
（1）
（2）若有理数a、b满足|a-1|+=0 ,试求：
+
+
+ …… +
的值。
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观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
第5个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
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观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
第5个等式：，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
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观察下列等式：
12×231＝132×21，
13×341＝143×31，
23×352＝253×32，
34×473＝374×43，
62×286＝682×26，
……
以上每个等式中等号两边的数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
根据上述各式反映的规律填空，使下列式子成为“数字对称等式”：
①52×____＝____×25.
②____×396＝693×____．
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