一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
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如图，正三棱锥
的高
，底面边长为4，
，
分别在
和
上，且
，当三棱锥
体积最大时，三棱锥的内切球的半径为________．
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，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
上任意一点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥
体积的4倍．
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如图所示，长方体
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）若点
在正方形
内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥体积的
，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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已知正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，其底面边长为
，
分别为侧棱
的中点．若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥
体积的3倍，则平面
截球所得截面的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
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