如图所示，长方体
，底面是边长为
的正方形，
，
为
中点.
（1）求四棱锥
的体积；
（2）若点
在正方形
内（包括边界），且三棱锥
体积是四棱锥体积的
，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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如图所示，长方体，底面是边长为的正方形，，为中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若点在正方形内（包括边界），且三棱锥体积是四棱锥体积的，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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如图所示，长方体，底面是边长为的正方形，，为中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若点在正方形内（包括边界），且三棱锥体积是四棱锥体积的，请指出满足要求的点的轨迹，并在图中画出轨迹图形.
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如图1所示，长方体，底面是正方形， 为中点，图2是该几何体的左视图.
（1）求四棱锥的体积；
（2）正方体内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.
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已知正三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，其底面边长为
，
分别为侧棱
的中点．若在三棱锥内，且三棱锥的体积是三棱锥
体积的3倍，则平面
截球所得截面的面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
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在长方体
中，底面
是边长为3的正方形，侧棱
为矩形
内部（含边界）一点，
为
中点，
为空间任一点，三棱锥
的体积的最大值记为
，则关于函数，下列结论确的是（ ）
A. 为奇函数 B. 在
上单调递增；
C. 
D. 
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在长方体
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且
，三棱锥
的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ）
A. 为奇函数 B. 在上不单调；
C. 
D. 
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在长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱为矩形内部（含边界）一点，为中点，为空间任一点且，三棱锥的体积的最大值记为，则关于函数，下列结论确的是（ ）
A. 为奇函数 B. 在上不单调；
C. D.
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如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧面
底面，
为
上的点，且
平面
（1）求证：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值．
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如图四棱锥中，底面 正方形，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
平面且
，求三棱锥
体积.
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