数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于...

数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是_____．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

（14分）我们知道：|a|的几何意义可以理解为数轴上表示数a的点与原点之间的距离，请大家运用相关知识继续探索数轴上多个点之间的距离问题：

（1）数轴上点A、点B分别是数﹣1、3对应的点，则点A与点B之间的距离为　　　　 ．

（2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是数a、b对应的点，则点A与点B之间的距离为　　　　 ．

（3）若数轴上点A对应的数为a，且|a﹣2|+|a﹣1|=12，且点A对应的数为　　　　 ．

（4）继续利用绝对值的几何意义，探索|x﹣12|+|x+5|的最小值是　　　　 ．

（5）已知数x，y满足|x+7|+|1﹣x|=19﹣|y﹣10|﹣|1+y|，则x+y的最小值是　　　　 ，最大值是　　　　 ．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知如图，在数轴上点， 所对应的数是， ．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

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已知如图，在数轴上点， 所对应的数是， ．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点， ）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

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数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．

（1）求点D对应的数；

（2）求点C对应的数．

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数轴上点A与点B之间的距离为m，且点A在点B的左侧，若点B所对应的数是 ，则点A所对应的数是（　　 ）

A. m＋　　 B. m－　　 C. –m＋　　 D. –m－

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阅读下面材料并回答问题．

Ⅰ 阅读：

数轴上表示－2和－5的两点之间的距离等于（-2）-（-5）＝3

数轴上表示1和－3的两点之间的距离等于1-（-3）＝4

一般地，数轴上两点之间的距离等于右边点对应的数减去左边点对应的数．

Ⅱ 问题：

如图，O 为数轴原点，A、B 、C是数轴上的三点，A 、C两点对应的数互为相反数，且A点对应的数为-6，B点对应的数是最大负整数．

⑴ 点B对应的数是　　　　 ，并请在数轴上标出点B位置；

⑵ 已知点P在线段BC上，且PB＝PC，求线段AP中点对应的数；

⑶ 若数轴上一动点Q表示的数为x，当QB＝2时，求的值(a,b,c是点A、B 、C在数轴上对应的数）.

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数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为数轴上一动点.

（1） AB的距离是　　　　 ．

（2） ①若点到点的距离比到点的距离大1，点对应的数为　　　　 ．

②若点其对应的数为，数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）当点以每秒钟个单位长度从原点向右运动时，点以每秒钟个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动，问它们同时出发　　　　 秒钟时，（直接写出答案即可）．

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数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________；数轴上表示﹣2和﹣8的两点之间的距离是___________；

（2）数轴上表示数x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x为_____________；

（3）若某动点表示的数为x，当式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，相应的x的范围是________．

（4）若某动点表示的数为x,已知数轴上两点对应的数分别为、3，点为点A点B之间的一点（不与A,B重合），点对应的数为p。则式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.

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数轴上点A对应的数为，点B对应的数为，且多项式的二次项系数为，常数项为.

(1)直接写出:；

(2)数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为，试化简；

(3)若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？

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