函数对于任意实数
满足条件
,若
则
________
高三数学填空题中等难度题
若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有
恒成立,我们称
为“类余弦型”函数.
已知
为“类余弦型”函数,且
,求
和
的值;
在
的条件下,定义数列
2,3,
求
的值.
若
为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有
,证明:函数
为偶函数,设有理数
,
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有
恒成立,我们称
为“类余弦型”函数.
已知
为“类余弦型”函数,且
,求
和
的值;
在
的条件下,定义数列
2,3,
求
的值.
若
为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有
,证明:函数
为偶函数,设有理数
,
满足
,判断
和
的大小关系,并证明你的结论.
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已知函数
在
上单调递增,
(1)若函数有实数零点,求满足条件的实数
的集合
;
(2)若对于任意的时,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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若定义在上的函数
满足条件:存在实数
且
,使得:
⑴ 任取,有
(
是常数);
⑵ 对于内任意
,当
,总有
。
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数,称
为“平顶高度”,称
为“平顶宽度”。根据上述定义,解决下列问题:
(1)函数是否为“平顶型”函数?若是,求出“平顶高度”和“平顶宽度”;若不是,简要说明理由。
(2) 已知是“平顶型”函数,求出
的值。
(3)对于(2)中的函数,若
在
上有两个不相等的根,求实数
的取值范围。
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已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意
,
① 方程有实数根;② 函数
的导数
满足
.
(Ⅰ)判断函数是否是集合
中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素
具有下面的性质:若
的定义域为
,则对于任意
,都存在
,使得等式
成立.试用这一性质证明:方程
有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且
,求证:对于
定义域中任意的
,
,
,当
,且
时,
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函数对于任意实数
满足条件
,若
则
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函数对于任意实数
满足条件
,若
则
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函数对于任意实数
满足条件
,若
则
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函数对于任意实数
满足条件
,若
,则
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函数对于任意实数
满足条件
,若
则
( )
A、 B、
C、
D、
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