如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积的时,求出这时点M的坐标.
八年级数学解答题中等难度题
(12分)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线与x和y轴分别交于点B和点C,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求点B和点C的坐标.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标,若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x和y轴分别交于点B和点C,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
①求点B和点C的坐标.
②求△OAC的面积.
③是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在,求出此时点M的坐标,若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线和与轴分别相交于点和点,设两直线相交于点,点为的中点,点是线段上一个动点(不与点和重合),连结,并过点作交于点.
()判断的形状,并说明理由.
()当点在线段上运动时,四边形的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
()当点的横坐标为时,在轴上找到一点使得的周长最小,请直接写出点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴、轴交于点、,且与直线交于点.
(1)若是线段上的点,且的面积为,求直线的函数表达式.
()在()的条件下,设是射线上的点,在平面内是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,直线:分别与x轴、y轴交于点A、点B,且与直线:于点C.
Ⅰ如图,求出B、C两点的坐标;
Ⅱ若D是线段OC上的点,且的面积为4,求直线BD的函数解析式.
Ⅲ如图,在Ⅱ的条件下,设P是射线BD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB:yx+4交x轴于点A,交y轴于点B.直线CD:yx﹣1与直线AB相交于点M,交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)直接写出点B和点D的坐标;
(2)若点P是射线MD上的一个动点,设点P的横坐标是x,△PBM的面积是S,求S与x之间的函数关系;
(3)当S=20时,平面直角坐标系内是否存在点E,使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,说明理由.
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