如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，...

如图甲所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，已知U0=1×103V，变化周期T=2×10﹣3s，t=0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以v0=1×103m/s的速度平行于AB边射入板间，粒子电荷量q=1×10﹣5C，质量m=1×10﹣7kg，不计粒子所受重力，求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打在荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到屏上的动能．

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（10分）如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图甲放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T＝2×10－3s，U0＝103V，t＝0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0＝103m/s的速度射入板间，粒子带电荷量为q＝10－5C，质量m＝10－7kg.不计粒子所受重力．求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到荧光屏上的动能．

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（10分）如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图甲放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T＝2×10－3s，U0＝103V，t＝0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0＝103m/s的速度射入板间，粒子带电荷量为q＝10－5C，质量m＝10－7kg.不计粒子所受重力．求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到荧光屏上的动能．

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（10分）如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板AB、OD如图甲放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压UAO随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T＝2×10－3 s，U0＝103 V，t＝0时刻一带正电的粒子从左上角A点，以平行于AB边v0＝103 m/s的速度射入板间，粒子带电荷量为q＝10－5 C，质量m＝10－7 kg.不计粒子所受重力．求：

（1）粒子在板间运动的时间；

（2）粒子打到荧光屏上的纵坐标；

（3）粒子打到荧光屏上的动能．

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如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l=1m，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m=1kg、电阻为的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d=2m处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B=2T.对杆施加一个大小为F=10N、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v=4m/s，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求

(1)导轨对杆ab的阻力大小f；

(2)杆ab中通过的电流及其方向；

(3)导轨左端所接电阻的阻值R.

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如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端用导线相连，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直。以导轨PQ的左端为原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向。每根导轨单位长度的电阻为R，垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y方向不变，在x方向上变化规律为：，并且x≥0。现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a。设导体棒的质量为m，两导轨间距为L，不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻。

（1）如果已知导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；

（2）求导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，通过金属棒的电荷量q；

（3）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式。

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（18分）如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B＝B0＋kx，并且x≥0．现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a．设导体棒的质量为m，两导轨间距为L．不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．

（1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；

（2）如果已知导体棒从x＝0运动到x＝x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；

（3）若B0＝0．1T，k＝0．2T／m，R0＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，

a＝4m／s2，求导体棒从x＝0运动到x＝1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q．

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（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为L=1.2m，质量m=0.5kg的金属杆ab放在导轨的EF处，EF与NQ平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场B，平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆ab以初速度v₀=12m/s向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置CD并恰又落到EF位置；  (g取10m/s²)

求：(1)杆ab刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力：

(2)EF到QN的距离；

(3)磁感应强度B的大小

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