（2015秋•江阴市期中）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，...

（2015秋•江阴市期中）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AB=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ交AB于点D，且PQ=AB．问当AD=　　　　 时，才能使△ABC≌△PQA．

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（2015秋•泰州校级期中）如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=3，P、Q两点分别在边AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB．问当AP=　　　　 时，才能使△ABC和△PQA全等．

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（2015秋•江阴市期中）如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（　 ）

A．∠2=3∠1﹣180°　　 B．∠2=60°﹣　　 C．∠1=2∠2　　 D．∠1=90°﹣∠2

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（2015秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．∠DCA=40°，

则∠DCB=　　　　 °．

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（2011秋•莒南县期中）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP=　　　　 时，才能使△ABC和△APQ全等．

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（2015秋•江阴市期中）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则BC长为　　　　 ．

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（2015秋•江阴市期中）如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：

①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．

其中正确的为（　 ）

A．①②③　　 B．①②④　　 C．①③④　　 D．①②③④

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（2015秋•江阴市期中）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（　 ）

A．3个　　 B．5个　　 C．7个　　 D．8个

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（2015秋•南京期中）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．

（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；

（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？

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（2015秋•江阴市期中）在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，动点P从点C出发，沿着CB方向运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：

（1）求BC上的高；

（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？

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