质量为m带电量为-q的带电粒子0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场,Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变方向周期性变化如图所示(垂直纸面向里为正方向);Ⅱ区域为匀强电场,方向向上;Ⅲ区域为匀强磁场磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B0。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过MN的时刻均为T0/2整数倍,则
(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少?
(2)若初始位置与第四次经过MN时的位置距离为x,求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过MN)。
(3)在满足(2)的条件下,求电场强度E的大小可能值。
高三物理计算题困难题
质量为m带电量为-q的带电粒子0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场,Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变方向周期性变化如图所示(垂直纸面向里为正方向);Ⅱ区域为匀强电场,方向向上;Ⅲ区域为匀强磁场磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B0。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为T0/2整数倍,则
(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少?
(2)若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x,求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn)。
(3)在满足(2)的条件下,求电场强度E的大小可能值。
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质量为m带电量为-q的带电粒子0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场,Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变方向周期性变化如图所示(垂直纸面向里为正方向);Ⅱ区域为匀强电场,方向向上;Ⅲ区域为匀强磁场磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B0。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过MN的时刻均为T0/2整数倍,则
(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少?
(2)若初始位置与第四次经过MN时的位置距离为x,求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过MN)。
(3)在满足(2)的条件下,求电场强度E的大小可能值。
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(14分)如左图所示,x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场,磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子,在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点,P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。
(1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。
(2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。
(3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B0的大小各应满足什么条件,才能使粒子完成上述运动?(写出T及B0各应满足条件的表达式)
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如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L,)的A点静止释放.
(1)求粒子第一次通过y轴时速度的大小;
(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;
(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B的大小取值范围.
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如图所示,在正三角形区域内存在有方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m,电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB变的中点O一速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为,若粒子能从AB边穿出磁场,则粒子在磁场中运动的过程中到AB边的最大距离为( )
A. B.
C. D.
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如图所示,边长为4a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。
(1)若粒子的速度为v,加一匀强电场后可使粒子进入磁场后做直线运动,求电场场强的大小和方向;
(2)若粒子能从BC边的中点P离开磁场,求粒子的入射速度大小以及在磁场中运动的时间。
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如图所示,边长为4a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子(重力不计)从AB边的中心O进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。
(1)若粒子的速度为v,加一匀强电场后可使粒子进入磁场后做直线运动,求电场场强的大小和方向;
(2)若粒子能从BC边的中点P离开磁场,求粒子的入射速度大小以及在磁场中运动的时间。
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如图甲所示,比荷=k的带正电的粒子(可视为质点),以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域,长方形的长AB=L,宽AD=L。取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻,垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向),粒子仅在洛伦兹力的作用下运动。
(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边,要使其恰能沿DC方向通过C点,求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少?
(2)要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过AD边,求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系?
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