(本题12分)某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.
1.(1)有多少种生产方案?
2.(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100元,运费2 元;每套型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)
3.(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
八年级数学解答题简单题
(本题12分)某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.
1.(1)有多少种生产方案?
2.(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100元,运费2 元;每套型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)
3.(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
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(10分)某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套甲型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套乙型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套甲型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套乙型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产甲型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
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已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅,供该校1250名学生使用,该厂生产的桌椅分为A,B两种型号,有关数据如下:
桌椅型号 | 一套桌椅所坐学生人数(单位:人) | 生产一套桌椅所需木材(单位:m3) | 一套桌椅的生产成本(单位:元) | 一套桌椅的运费(单位:元) |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
设生产A型桌椅x(套),生产全部桌椅并运往该校的总费用(总费用=生产成本+运费)为y元.
(1)求y与x之间的关系式,并指出x的取值范围;
(2)当总费用y最小时,求相应的x值及此时y的值.
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(本题12分)某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克.请解答下列问题:
(1)该工厂有哪几种生产方案?
(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.
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健身运动已成为时尚,某公司计划组装、两种型号的健身器材共套,捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个,组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个.公司现有甲种部件个,乙种部件个.
()公司在组装、两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?
()组装一套型健身器材需费用元,组装一套型健身器材需费用元,求总组装费用最少的组装方案,并求出最少组装费用?
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健身运动已成为时尚,某公司计划组装、两种型号的健身器材共套,捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个,组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个.公司现有甲种部件个,乙种部件个.
()公司在组装、两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?
()组装一套型健身器材需费用元,组装一套型健身器材需费用元,求总组装费用最少的组装方案,并求出最少组装费用?
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在学习了“普查与抽样调查”之后,某校八(1)班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查,并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题:
(1)本次抽查活动中共抽查了 名学生;
(2)已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.
①试估算:该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名;
②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.
【答案】(1)145;(2)216;(3)该校视力低下4.8的学生数为604人.
【解析】(1)求出各组的人数的和即可;
(2)①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解;
②利用各班的人数乘以对应的比例求解.
详【解析】
(1)本次抽查的人数是:10+35+25+25+30+20=145(人),
故答案是:145;
(2)①九年级视力不低于4.8的学生约有540×=216(人),
故答案是:216;
②该校视力低于4.8的学生数360×+400×+540×=604(人).
点睛:本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.
【题型】解答题
【结束】
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目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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在学习了“普查与抽样调查”之后,某校八(1)班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查,并画出了如图所示的条形统计图.请根据图中信息解决下列问题:
(1)本次抽查活动中共抽查了 名学生;
(2)已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人.
①试估算:该校九年级视力不低于4.8的学生约有 名;
②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数.
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某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李件数比学生人数的一半还少45.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车最多能载30人和20件行李.
(1)求行李有多少件?
(2)现计划租用甲种汽车x辆,请你帮学校设计所有可能的租车方案.
(3)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案,并求出至少的费用是多少元.
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(本题10分)某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套,已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利50元,若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
1.(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。
2.(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
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