已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅,供该校1250名学生使用,该厂生产的桌椅分为A,B两种型号,有关数据如下:
桌椅型号 | 一套桌椅所坐学生人数(单位:人) | 生产一套桌椅所需木材(单位:m3) | 一套桌椅的生产成本(单位:元) | 一套桌椅的运费(单位:元) |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
设生产A型桌椅x(套),生产全部桌椅并运往该校的总费用(总费用=生产成本+运费)为y元.
(1)求y与x之间的关系式,并指出x的取值范围;
(2)当总费用y最小时,求相应的x值及此时y的值.
八年级数学解答题简单题
已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅,供该校1250名学生使用,该厂生产的桌椅分为A,B两种型号,有关数据如下:
桌椅型号 | 一套桌椅所坐学生人数(单位:人) | 生产一套桌椅所需木材(单位:m3) | 一套桌椅的生产成本(单位:元) | 一套桌椅的运费(单位:元) |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
设生产A型桌椅x(套),生产全部桌椅并运往该校的总费用(总费用=生产成本+运费)为y元.
(1)求y与x之间的关系式,并指出x的取值范围;
(2)当总费用y最小时,求相应的x值及此时y的值.
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(10分)某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套甲型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3,一套乙型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3,工厂现有库存木料302m3.
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往灾区,已知每套甲型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套乙型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产甲型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
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(本题12分)某工厂计划为震区生产两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,一套型桌椅(一桌两椅)需木料,一套型桌椅(一桌三椅)需木料,工厂现有库存木料.
1.(1)有多少种生产方案?
2.(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套型桌椅的生产成本为100元,运费2 元;每套型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用生产成本运费)
3.(3)按(2)的方案计算,有没有剩余木料?如果有,最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有,请说明理由.
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(本题12分)某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克.请解答下列问题:
(1)该工厂有哪几种生产方案?
(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.
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某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李件数比学生人数的一半还少45.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车最多能载30人和20件行李.
(1)求行李有多少件?
(2)现计划租用甲种汽车x辆,请你帮学校设计所有可能的租车方案.
(3)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别是2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案,并求出至少的费用是多少元.
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列方程组解应用题:某学校在筹建数学实验室过程中,准备购进一批桌椅,现有三种桌椅可供选择:甲种每套150元,乙种每套210元,丙种每套250元。若该学校同时购买其中两种不同型号的桌椅50套,恰好花费了9000元,则共有哪几种购买方案?
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某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为100元,餐椅报价每把均为50元.①甲商场规定:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;
②乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.设买x个餐椅(x>12),到甲,乙两商场所花的费用分别是y甲元,y乙元.(1)求出y甲,y乙与x的关系式.(2)在什么情况下,选择哪家商场购买更优惠.
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某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
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某工厂库存原材料100吨,原计划每天用a吨,若每天少用2吨则可以多用________天.
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为支援云南普洱灾区,学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件,已知A型号学习用品的单价为20元,B型号学习用品的单价为30元。
(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A、B两种学习用品各多少件?
(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型号学习用品多少件?
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