设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（...

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设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），则f（x）的解析式可以是（）
A．f（x）=x²+x+1
B．f（x）=x²+2x+1
C．f（x）=x²-x+1
D．f（x）=x²-2x+1

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设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为 ________．
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A．f（x）=x²+x+1
B．f（x）=x²+2x+1
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D．f（x）=x²-2x+1
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A．f（x）=x²+x+1
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对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为　　　　　　．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f （x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f （x）≤．
（1）求f （1）的值；
（2）证明：ac≥；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤或m≥．
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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c均为实数），满足a-b+c=0，对于任意实数x 都有f （x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f （x）≤．
（1）求f （1）的值；
（2）证明：ac≥；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤或m≥．
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（1）求f （1）的值；
（2）证明：ac≥；
（3）当x∈[-2，2]且a+c取得最小值时，函数F（x）=f （x）-mx （m为实数）是单调的，求证：m≤或m≥．
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（Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；
（Ⅱ）设函数满足求

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若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
在的条件下，定义数列2，3，求的值．
若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

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