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关于x的方程（x²-4）²-4|x²-4|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）．

高二数学填空题中等难度题

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试题答案

试题解析

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关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
其中假命题的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
关于x的方程（x²-4）²-4|x²-4|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）．
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关于x的方程（x²-4）²-4|x²-4|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）．
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已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为________．
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已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f²（x）-|f（x）|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为________．
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命题p：存在实数m，使方程x²＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）
A．存在实数m，使得方程x²＋mx＋1＝0无实根
B．不存在实数m，使得方程x²＋mx＋1＝0有实根
C．对任意的实数m，使得方程x²＋mx＋1＝0有实根
D．至多有一个实数m，使得方程x²＋mx＋1＝0有实根

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命题：存在实数，使方程有实数根，则“非”形式的命题是（）
A.存在实数，使得方程无实根
B.不存在实数，使得方程有实根
C.对任意的实数，使得方程有实根
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命题p：，使方程x²＋mx＋1＝0有实数根，则“”形式的命题是
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C.，方程x²＋mx＋1＝0有实根
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已知f（x）=（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=的两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
（1）求实数a的值组成的集合A；
（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x₁、x₂.试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

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