在平面直角坐标系:xOy中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足,试判断△ABC的形状.
八年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系:xOy中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足,试判断△ABC的形状.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧。
(1) 取BC中点D,问OD+DA是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA;(2分。)
(2) 你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;(4分。)
(3) 填空:当OA最长时A的坐标*(________,________),直线OA的解析式________ 。(2分。)
图① 图②备用
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N,且OM=6cm,∠OMN=30°,等边△ABC的顶点B与原点O重合,BC边落在x轴的正半轴上,点A恰好落在线段MN上,如图2,将等边△ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移,边AB、AC分别与线段MN交于点E、F,在△ABC平移的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2cm/s的速度沿折线B→A→C运动,当点P达到点C时,点P停止运动,△ABC也随之停止平移.设△ABC平移时间为t(s),△PEF的面积为S(cm2).
(1)求等边△ABC的边长;
(2)当点P在线段BA上运动时,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)点P沿折线B→A→C运动的过程中,是否在某一时刻,使△PEF为等腰三角形?若存在,求出此时t值;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧.
(1)取BC中点D,问OD+DA的长度是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA长度;
(2)你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由;
(3)填空:当OA最长时A的坐标是(,________),直线OA的解析式是.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,有一个边长为2个单位长度的等边△ABC,满足AC∥y轴.平移△ABC得到△A′B′C′,使点A′、B′分别在x轴、y轴上(不包括原点),则此时点C′的坐标是.__________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知OA:OB=1:5,OB=OC,△ABC的面积S△ABC=15,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长;
(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为 ?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限,且MA平分∠BAO,做射线MB,若∠1=∠2,则∠M的度数是_______。
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xoy中,等腰三角形ABC的三个顶点A(0,1),点B在x轴的正半轴上,∠ABO=30°,点C在y轴上.
(1)直接写出点C的坐标为 ;
(2)点P关于直线AB的对称点P′在x轴上,AP=1,在图中标出点P的位置并说明理由;
(3)在(2)的条件下,在y轴上找到一点M,使PM+BM的值最小,则这个最小值为 .
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点.分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点.若点P的坐标为(a,b),则( )
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点.分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点.若点P的坐标为(a,b),则( )
A. B. C. D.
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