已知椭圆+=1（a＞b＞0）的短轴端点分别为B1、B2，左、右焦点分别为F1、F2，长轴右...

已知椭圆的焦距为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程和长轴长;

（Ⅱ）设为椭圆的左焦点, 为直线上任意一点,过点作直线的垂线交椭圆于,记分别为点和到直线的距离,证明.

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已知分别为椭圆的长轴端点和短轴端点，是的焦点．若为等腰三角形，则的离心率等于__________．

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．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是________

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已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明： 为定值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为短轴两个端点为且四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连接，交椭圆于点．证明： 为定值．

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（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形。

（1）求椭圆方程；

（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点；证明：为定值；

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已知椭圆的左焦点为，设，是椭圆的两个短轴端点，是椭圆的长轴左端点．

（1）当时，设点，，直线交椭圆于，且直线、的斜率分别为，，求的值；

（2）当时，若经过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求与的面积之差的最大值．

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