已知椭圆的左焦点为，设，是椭圆的两个短轴端点，是椭圆的长轴左端点．（1）当时，设点，，直线...

已知椭圆的左焦点为，设，是椭圆的两个短轴端点，是椭圆的长轴左端点．

（1）当时，设点，，直线交椭圆于，且直线、的斜率分别为，，求的值；

（2）当时，若经过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求与的面积之差的最大值．

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已知椭圆的左、右两个焦点分别为，离心率，短轴长为2.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为椭圆上的一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，若面积为，求直线的方程.

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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为，且，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点．

(1)求椭圆方程；

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，又点，当时，求实数m的取值范围，

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已知椭圆的两焦点分别为，，其长轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点，若直线与椭圆相交于两点，，且与的斜率之和为，求实数的值.

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如图，已知点是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于其长轴端点的任意动点，直线，与椭圆的交点分别是和，记直线的斜率分别为．

（1）求证：为定值；

（2）求的取值范围．

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1，

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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