如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，...

（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四边形AOCP的面积.

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如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四边形AOCP的面积.

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如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四边形AOCP的面积.

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如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB:BP=3：1，求四边形AOCP的面积.

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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3， ）．

⑴求和的值；

⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.

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在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．

(1)当a=时，求点Q的坐标；

(2)当PA+PO最小时，求a.

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已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.

(1)求b的值；

(2)如果反比例函数y＝ (k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式．

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已知平面直角坐标系xOy(如图)，直线 y＝x＋b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在直线y＝x＋b上，连结AO，△AOB的面积等于1.

(1)求b的值；

(2)如果反比例函数y＝ (k是常量，k≠0)的图象经过点A，求这个反比例函数的表达式．

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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB＝4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=﹣x+b上，则b的值为（　　）

A. ﹣2　　 B. 1　　 C. 　　 D. 2

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