(本题满分10分)
(1)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在边AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数;
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB=40°,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE= ;
(3)在△ABC中,∠ACB=n°,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数(直接写出答案,用含的式子表示).
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)
(1)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在边AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数;
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB=40°,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE= ;
(3)在△ABC中,∠ACB=n°,点D、E在直线AB上,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数(直接写出答案,用含的式子表示).
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(本题满分6分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4.求四边形ACEB的周长.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,
CE⊥AD,垂足为E.
求:(1)线段CD的长;
(2)cos∠DCE的值.
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(本题满分10分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.
(1)当AD=CD时,求证DE∥AC;
(2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?
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(本题满分10分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.
(1)当AD=CD时,求证DE∥AC;
(2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?
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(本题共8分)阅读下列材料:小昊遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.
小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:的值为__________.
参考小昊思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,则BP=_________________.
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(本题满分7分)
如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.
(1)求证: ⊙0与BC相切;
(2)当AC=2时,求⊙O的半径,
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(本题满分10分) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.
(1)求证:∠A=2∠DCB;
(2)求图中阴影部分的面积(結果保留和根号).
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(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,点E是边BC的中点.
(1)求证:BC 2=BD•BA;(2)判断DE与⊙O位置关系,并说明理由.
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(本题满分12分)已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB = ∠EDF = 90°,∠DEF = 45°,AC =6cm,BC = 6 cm,EF = 12cm.
如图(2),△DEF从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△ABC的顶点B出发,以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时,△DEF停止移动,点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)当t为何值时,△PQE是直角三角形?
(3)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.
(4)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由
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