对向量a=（a1，a2），b=（b1，b2）定义一种运算“⊗”：a⊗b=（a1，a2）⊗（...

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对向量a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂）定义一种运算“⊗”：a⊗b=（a₁，a₂）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂），已知动点P、Q分别在曲线y=sinx和y=f（x）上运动，且

（其中为O坐标原点），若

的最大值为（）
A．

B．2
C．3
D．

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少年，再来一题如何？

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相关试题

定义两个平面向量的一种运算，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
①，
②，
③若，则，
④若且则．
恒成立的有　　　　　　　　　　　　　　 .(填序号 )

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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
（3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
（4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．
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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对∀α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
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在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
（3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
（4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．
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定义空间两个向量的一种运算⊕=||-||sin＜，＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中，
①⊕=⊕，
②λ（⊕）=（λ）⊕，
③（⊕）⊕=（⊕）（⊕），
④若=（x₁，y₁），=（x₂，y₂），则⊕=|x₁y₂-x₂y₁|；
恒成立的个数有（）
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
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若两非零向量与的夹角为，定义向量运算,已知向量满足,
,,则(　　 )
A.2　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.3

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定义两个平面向量的一种运算⊗=||•||sin＜，＞，则关于平面向量上述运算的以下结论中，
①⊗=⊗，
②λ（⊗）=（λ）⊗，
③若=λ，则⊗=0，
④若=λ，且λ＞0，则（+）⊗=（⊗）+（⊗）．
恒成立的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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定义一种向量运算“”：＝（与不共线），＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：
① ＝；
②( )＝( ) ；
③(＋) ＝＋；
④若是单位向量，则| |||＋1.
以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

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、对于非零向量，，定义运算“”：其中为，的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是(   )
A．若则      B．
C．     D．

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对于任意的平面向量，定义新运算：．若为平面向量，，则下列运算性质一定成立的所有序号是________．
①； ②；
③； ④．

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