（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D在线段BC上，∠BDE=∠C，B...

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　)

A. 8　　 B. 5　　 C. 　　 D. 10

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D在线段BC上，∠BDE=∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB交于点F，DG∥AC交AB于点H，交BE的延长线于点G．

（1）求证：△BDG是等腰三角形；

（2）求证：BE=DF．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．

（1）求证：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3，点D为AB的中点，点E为线段BC上的点，连接DE，把△BDE沿着DE翻折得△B1DE．

（1）当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形，求DE的长；

（2）当DB1⊥AC时，求△DE B1和△ABC重叠部分的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,D为线段AB上一个动点，以BD为边在△ABC外作等边三角形BDE.若F为DE的中点，则CF的最小值为 _______.

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，　 易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．

初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

（2）试说明AC与CD垂直.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

（2）试说明AC与CD垂直.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB=　　　　 ，AC= 　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，求AB，AC的长．

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