已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3,点D为AB的中点,点E为线段BC上的点,连接DE,把△BDE沿着DE翻折得△B1DE.
(1)当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形,求DE的长;
(2)当DB1⊥AC时,求△DE B1和△ABC重叠部分的面积.
八年级数学解答题困难题
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=3,点D为AB的中点,点E为线段BC上的点,连接DE,把△BDE沿着DE翻折得△B1DE.
(1)当A、D、B1、C构成的四边形为平行四边形,求DE的长;
(2)当DB1⊥AC时,求△DE B1和△ABC重叠部分的面积.
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已知,△AOB中,AB=BC=2,∠ABC=90°,点O是线段AC的中点,连接OB,将△AOB绕点A逆时针旋转α度得到△ANM,连接CM,点P是线段CM的中点,连接PN、PB.
(1)如图1,当α=180°时,直接写出线段PN和PB之间的位置关系和数量关系;
(2)如图2,当α=90°时,探究线段PN和PB之间的位置关系和数量关系,并给出完整的证明过程;
(3)如图3,直接写出当△AOB在绕点A逆时针旋转的过程中,线段PN的最大值和最小值.
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(2014•湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.
(1)求线段BC的长;
(2)如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;
(3)如图2,点M是线段OC的中点,点N是线段OB上的动点(不与点O重合),求△CMN周长的最小值.
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(本题14分)已知锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,M是线段BC的中点,连接DM、EM.
(1)若DE=3,BC=8,求△DME的周长;
(2)若∠A=60°,求证:∠DME=60°;
(3)若BC2=2DE2,求∠A的度数.
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在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC的中点.
(1)如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.判断FH与FC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明.
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已知锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,M是线段BC的中点,连接DM,EM.
(1) 若DE=3,BC=8,求△DME的周长;
(2) 若∠A=60°,求证:∠DME=60°;
(3) 若BC2=2DE2,求∠A的度数.
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已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC中点,分别过B、C为圆心,大于线段BC长为半径作弧,两弧交于点P,作直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论中不正确的是( )
A. ED⊥BC B. BE平分∠AED C. E为△ABC的外接圆圆心 D. ED=AB
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF;
(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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