(6分)如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线上,边DF与边AC重合,且DF=EF.
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连结AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
七年级数学解答题困难题
(6分)如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线上,边DF与边AC重合,且DF=EF.
(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)
(2)将△DEF沿直线向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连结AE,BG.猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.
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如图8,已知点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,求证:△ABC≌△DEF。(5分)
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF
求证:(1)△ABC≌△DEF
(2)AB∥DE
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如图,把△ABC沿直线BC方向平移到△DEF,则下列正确的是( )
A. ∠A=∠D B. BE=CF C. AC=DE D. AB∥DE
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
(1)探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
(2)应用:如图2,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .( )
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( )
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
(2)应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF= °.
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(1)探究:如图①,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.
请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式)
解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .( )
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( )
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
(2)应用:如图②,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,则∠DEF= °.
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如图,△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的边FP也在直线上,边EF与边AC重合,且EF=FP。
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连结AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想。
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如图①,将两块全等的三角板拼在一起,其中△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,EF⊥FP且EF=FP.
(1)在图①中,通过观察、测量,猜想直接写出AB与AP满足的数量关系和位置关系,不要说明理由;
(2)将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时,EP交AC于点Q,连接AP、BQ.猜想写出BQ与AP满足的数量关系和位置关系,并说明理由.
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如图,在△ABC中,FD、FM分别是边AB、AC的垂直平分线,其垂足分别是D和M,交BC于点E、N,△BDE关于直线DF翻折后与△ADE重合,△CMN关于直线MF翻折后与△AMN重合.
(1)若BC的长为18厘米,求AEN的周长;
(2)若∠F=40°,求∠BAC的度数.
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