已知直线和双曲线的右支交于不同两点，则的取值范围是____

已知方程表示焦点在轴上的双曲线．

（1）求的取值范围；

（2）当时，直线与双曲线右支交于不同的两点，求的取值范围．

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已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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已知直线与双曲线的右支相交于不同两点，则的取值范围是________

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已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是　　　　 ．

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已知直线和双曲线的右支交于不同两点，则的取值范围是____

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已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点的距离为.

（1）求双曲线的方程；

（2）直线与该双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一圆上，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，，成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设曲线，点，为该曲线上不同的两点.求证：当时，直线的斜率大于-1.

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已知函数.

（1）若直线与曲线和分别交于两点且曲线在点处的切线与在点处的切线互相平行，求的取值范围；

（2）设在其定义域内有两个不同的极值点，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

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