如图，平面直角坐标系中，将含
的三角尺的直角顶点
落在第二象限，其斜边两端点
、
分别落在
轴、
轴上，且
．
（
）若
．
①求点的坐标．
②若点向右滑动
，求点向上滑动的距离．
（
）点、分别在轴、轴上滑动，则点于点
的距离的最大值
__________ 
．（直接写出答案）
八年级数学解答题中等难度题
如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限，其斜边两端点、分别落在轴、轴上，且．
（）若．
①求点的坐标．
②若点向右滑动，求点向上滑动的距离．
（）点、分别在轴、轴上滑动，则点于点的距离的最大值__________ ．（直接写出答案）
八年级数学解答题中等难度题
如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限，其斜边两端点、分别落在轴、轴上，且．
（）若．
①求点的坐标．
②若点向右滑动，求点向上滑动的距离．
（）点、分别在轴、轴上滑动，则点于点的距离的最大值__________ ．（直接写出答案）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧。
（1） 取BC中点D，问OD+DA是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA；（2分。）
（2） 你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；（4分。）
（3） 填空：当OA最长时A的坐标*（________，________），直线OA的解析式________ 。（2分。）
图① 图②备用
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如图，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．
（1）取BC中点D，问OD+DA的长度是否发生改变，若会，说明理由；若不会，求出OD+DA长度；
（2）你认为OA的长度是否会发生变化？若变化，那么OA最长是多少？OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形？并说明理由；
（3）填空：当OA最长时A的坐标是（，________），直线OA的解析式是．
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如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图像分别与轴， 轴交于点， ，点的坐标为
．
（）点的坐标为__________．
（）在第二象限内是否存在点
，使得以、、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A. （
，0） B. （2，0） C. （
，0） D. （3，0）
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已知实数
+1的整数部分为m，小数部分为n．
（1）求m，n的值；
（2）在平面直角坐标系中，试判断点（m﹣1，n﹣1）位于第几象限；
（3）若m，n+1为一个直角三角形的斜边与一条直角边的长，求这个直角三角形的面积．
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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有 个．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
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