已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为,且满足,记的轨迹为，过一点作的两条...

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已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为,且满足,记的轨迹为，过一点作的两条切线，切点分别为满足,记的轨迹为，按上述规律一直进行下去……，记且为数列的前项和，则满足的最小的是___________。

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已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为,且满足,记的轨迹为，过一点作的两条切线，切点分别为满足,记的轨迹为，按上述规律一直进行下去……，记且为数列的前项和，则满足的最小的是___________。

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已知点F（0，1），点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足，．
（1）求动点N的轨迹C方程；
（2）由直线y=-1上一点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ．
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已知点F（0，1），点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足，．
（1）求动点N的轨迹C方程；
（2）由直线y=-1上一点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ．
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已知点F（0，1），点P在x轴上运动，M点在y轴上，N为动点，且满足，．
（1）求动点N的轨迹C方程；
（2）由直线y=-1上一点Q向曲线C引两条切线，切点分别为A，B，求证：AQ⊥BQ．
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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.
①若切点的坐标为，求切线的方程；
②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：，点是椭圆上任意一点，且点满足（，是常数）.当点在椭圆上运动时，点形成的曲线为.
（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）过曲线上点做椭圆的两条切线和，切点分别为，.
①若切点的坐标为，求切线的方程；
②当点运动时，是否存在定圆恒与直线相切？若存在，求圆的方程；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知定点F（1，0），点在轴上运动，点在轴上，点
为平面内的动点，且满足，．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设点是直线：上任意一点，过点作轨迹的两条切线，，切点分别为，，设切线，的斜率分别为，，直线的斜率为，求证：．

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已知点，点在轴上，动点满足，且与轴交于点，是线段的中点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）点是直线上任意一点，过点作的两条切线，切点分别为，，取线段的中点，连接交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

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已知直线l：x=4与x轴相交于点M，P是平面上的动点，满足PM⊥PO（O是坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过直线l上一点D（D≠M）作曲线C的切线，切点为E，与x轴相交点为F，若，求切线DE的方程．
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（本小题满分12分）
已知，，O为坐标原点，动点E满足:
（Ⅰ）求点E的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过曲线C上的动点P向圆O：引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.

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