如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3m的1/4圆弧轨道,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)轨道,分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L为0.2m.下圆弧轨道与水平轨道相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.有一质量为0.3kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆弧,不计小球运动中的一切阻力,求:
(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求落地点与D点的水平距离;
(2)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求小球过圆弧A点时对轨道的压力;
(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球不脱离轨道运动,求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围(计算结果可以用根式表示).
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如图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F。改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),试求:
1.某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,小球通过D点时的速度大小
2.小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
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如图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节。下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内。一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出。今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F。改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),试求:
1.某一次调节后D点离地高度为0.8m。小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,小球通过D点时的速度大小
2.小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小。
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如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3m的1/4圆弧轨道,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)轨道,分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L为0.2m.下圆弧轨道与水平轨道相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.有一质量为0.3kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆弧,不计小球运动中的一切阻力,求:
(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求落地点与D点的水平距离;
(2)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求小球过圆弧A点时对轨道的压力;
(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球不脱离轨道运动,求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围(计算结果可以用根式表示).
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如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3 m的圆弧轨道,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)轨道,分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L为0.2 m.下圆弧轨道与水平轨道相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.有一质量为0.3 kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆弧,不计小球运动中的一切阻力,求:
(1)如果小球从D点以5 m/s的速度水平飞出,求落地点与D点的水平距离;
(2)如果小球从D点以5 m/s的速度水平飞出,求小球过圆弧A点时对轨道的压力;
(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4 m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球不脱离轨道运动,求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围(计算结果可以用根式表示).
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(15分)如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的1/4圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节,下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内,一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出,今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差ΔF,改变BC的长度L,重复上述实验,最后绘得的ΔF-L图象如图乙所示。(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2)
⑴某一次调节后,D点的离地高度为0.8m,小球从D点飞出,落地点与D点的水平距离为2.4m,求小球经过D点时的速度大小;
⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。
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如图17(甲)所示,弯曲部
分AB和CD是两个半径相等的四分
之一圆弧,中间的BC段是竖直的薄
壁细圆管(细圆管内径略大于小球的
直径),细圆管分别与上、下圆弧轨
道相切连接,BC段的长度L可作伸
缩调节.下圆弧轨道与水平面相切,
D、A分别是上、下圆弧轨道的最高
点与最低点,整个轨道固定在同一竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入
轨道,从D点水平飞出.在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两
点的压力,计算出压力差△F.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得△F-L的图
线如图17(乙)所示.(不计一切摩擦阻力,g取100m/s2)
(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,求小球过D点时速度大小.
(2)求小球的质量和圆弧轨道的半径大小.
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图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得△F-L的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),试求:
(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,小球通过D点时的速度大小
(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小
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