已知分式
,
,且
=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.
八年级数学解答题中等难度题
已知分式,,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.
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已知分式,,且=8,其中m是这两个分式中分母的公因式,n是这两个分式的最简公分母,求x的值.
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把一个分式的分子与分母的________约去，叫做分式的约分;在分式
中，分子与分母的公因式是________.
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分式
和
的最简公分母是______．
【答案】
【解析】分式和的最简公分母是.
点睛：确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
【题型】填空题
【结束】
14
已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3. 则当y＝2时，x =_____．
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（1）化简： 
（2）解方程：
．
【答案】(1) 
或
;(2)x=-2.
【解析】（1）先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分化简；
（2）两边都乘以最简公分母2(x+3)，把分式方程化为整式方程求解，求出x的值不要忘记检验.
（1）原式=
=
=或;
（2）【解析】
去分母得：
，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解，
∴原方程的解为x=﹣2
点睛：本题考查了分式的混合运算和解分式方程，熟练掌握分式的运算法则和解分式方程的方法是解答本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
20
小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）小张同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ；
（2）补全条形统计图，并注明人数；
（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ；
（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有2400人，请估计该辖区居民有多少人？
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将分式
约分时，分子和分母的公因式是 ________ ．
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下列各式①
；②
；③
；④
；⑤
中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）
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下列各式①；②；③；④；⑤中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）
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下列各式①
；②
；③
；④
；⑤
中分子与分母没有公因式的分式是__．（填序号）
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如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①
；②
；③
；④
. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若
为正整数，且
为“和谐分式”，请写出的值;
（3）在化简
时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东： 
小强： 
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
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如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
个分式为“和谐分式”.
（1）下列分式:①；②；③；④. 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若为正整数，且为“和谐分式”，请写出的值;
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:
小东：
小强：
显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简.
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