如图，在三角形
中，
，
，以
为直角顶点向外作等腰直角三角形
，当
变化时，线段
的长度的最大值为
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题
如图，在三角形中，，，以为直角顶点向外作等腰直角三角形，当变化时，线段的长度的最大值为
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题
如图，在三角形中，，，以为直角顶点向外作等腰直角三角形，当变化时，线段的长度的最大值为
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
三角形
中， 
， 
，以
为直角顶点向外作等腰直角三角形
，当
变化时，线段
的长度最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图（1），
为等边三角形，
是以为直角顶点的等腰直角三角形且
，
为线段
中点，将沿
折起（如图2），使得线段
的长度等于
，对于图二，完成以下各小题：
（图1） （图2）
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得平面
与平面垂直？若存在，请求出线段
的长度；若不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为
， 
是斜边长为
的等腰直角三角形,若直线
与椭圆交于不同两点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求线段
的长度；
（Ⅲ）是否存在
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形
是正方形，△
与△
均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点是边
上的任意一点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．
（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的正弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形
的边长为
，三角形
是等腰直角三角形（
为直角顶点），
，
分别为线段
，
上的动点（含端点），则
的范围为__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内解三角形．已知为椭圆
（
）的上顶点，若以为直角顶点的等腰直角三角形
有且只有三解，则椭圆的离心率的取值范围是__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知是以
为直角顶点的等腰直角三角形，其中
，则
________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知是以
为直角顶点的等腰直角三角形，其中
,
（
）,则
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