如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为M=4 kg、长度为...

如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为M=4 kg、长度为L=2m的长木板，放置在低水平面上且靠在高水平面边缘的A点，其上表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平间的动摩擦因数μ1=0.1。在距A点距离S=3 m处，放置一质量m=2 kg可视为质点的滑块，现用一水平向右、大小F=12 N的拉力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去拉力，滑块滑上长木板。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.5，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)滑块滑动到A点时的速度大小；

(2)滑块滑上长木板时，滑块、长木板的加速度的大小；

(3)通过计算判断滑块能否从长木板的右端滑出。

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如图所示，有两个高低不同的水平面，一质量为M＝1.5kg木板靠在高水平面边缘O点，其表面恰好与高水平面平齐，一质量为m＝1kg可视为质点的滑块静止放置，距O点距离为L＝2m，现用水平向右、大小为13N的拉力F拉滑块，当滑块运动到O点时撤去拉力F，滑块以此时的速度滑上长木板。滑块在长木板上相对滑动的距离最终为d＝3m，滑块与高水平面，长木板间的动摩擦因数均为μ1═0.4，取g＝10m/s2，求：

（1）滑块运动到O点时的速度大小v0及滑块在长木板上滑动时的加速度大小；

（2）滑块在长木板上滑动时，长木板与地面间的摩擦力。

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如图甲所示，一块长度为L=2m、质量为M=0.4kg的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有一质量为的小铅块（可看做质点），以的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取。

(1)铅块刚冲上木板时，求铅块与木板的加速度a1、a2；

(2)当铅块以冲上木板，计算铅块从木板右端脱离时，铅块与木板的速度大小v1、v2；

(3)若将六个相同的长木板并排放在地面上，如图乙所示，铅块以满足的初速度冲上木板，其它条件不变。确定铅块最终停在哪一块木块上并求出其停在该木块上的位置离该木块最左端的距离（计算结果用分数表示）。

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如图所示，长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数，木板右端静止放置一个小物块（可看成质点），它与木板CB部分的动摩擦因数，已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度，现对木板施加一个水平向右的恒力F，

（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值；

（2）当F=20N，求小物块经过多长时间滑动到木板中点C；

（3）接第（2）问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块运动到A端时木板的速度？

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如图所示，长2m的木板AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点，木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数，木板右端静止放置一个小物块（可看成质点），它与木板CB部分的动摩擦因数，已知木板和小物块的质量均为2kg，重力加速度，现对木板施加一个水平向右的恒力F，

（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值；

（2）当F=20N，求小物块经过多长时间滑动到木板中点C；

（3）接第（2）问，当小物块到达C点时撤去F，求小物块运动到A端时木板的速度？

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（14分）如图所示，光滑水平面上放置一质量M=2kg，由两种不同材料连接成一体的薄板A，总长度l=1m，其右段表面光滑且长度l₁=0.5m，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数u=0.2。开始时二者均静止，从某时刻开始对A施加F=2N的水平向右的恒力。重力加速度g取10m/s²，求：

（1）A刚开始运动时B的加速度；

（2）A开始运动后多长时间B开始运动；

（3）从计时开始经过4.5s薄板A运动的位移。

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如图甲所示，粗糙水平面上有一个长L=lm、质量M=3kg的长木板，木板上表面左半部分粗糙，右半部分光滑，木板与地面间的动摩擦因数。质量m=lkg的物块放置在木板的右端，物块与木板左半部分的动摩擦因数。在木板右端施加如图乙所示的水平拉力，g取。求：

⑴木板刚开始运动时的加速度大小；

⑵物块运动多长时间后与木板速度相同；

⑶经过t=2.5s物块运动的位移大小。

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如图，一块长度为、质量为的长木板静止放置在粗糙水平地面上。另有质量为的小铅块可看做质点，以的水平初速度向右冲上木板。已知铅块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，重力加速度取，求：

铅块刚冲上木板时，铅块与木板的加速度、的大小；

铅块从木板上滑落所需时间；

为了使铅块不从木板上滑落，在铅块冲上木板的瞬间，对长木板施加一水平向右的恒定拉力F，求恒力F的范围。

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