已知函数的导数为,且对恒成立,则下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题
已知函数的导数为,且对恒成立,则下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知是偶函数,在上导数恒成立,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知是偶函数,在上导数恒成立,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知函数f(x)是偶函数,在上导数>0恒成立,则下列不等式成立的是( ).
A. f(-3)<f(-1)<f(2) B. f(-1)<f(2)<f(-3)
C. f(2)<f(-3)<f(-1) D. f(2)<f(-1)<f(-3)
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若定义在的函数的导数满足,且,则下列结论一定成立的是( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
定义在上的函数使不等式恒成立,其中, 是的导数,则( )
A. B.
C. D.
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定义在上的函数使不等式恒成立,其中是的导数,则( )
A. , B.
C. , D.
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若函数在单调递增,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】函数的导数为,
由题意可得f′(x)⩾0恒成立,
即为,
即有,
设,即有,
当t=0时,不等式显然成立;
当0<t⩽1时, ,
由在(0,1]递增,可得t=1时,取得最大值−1,
可得3a⩾−1,即a⩾−;
当−1⩽t<0时,3a⩽,
由在[−1,0)递增,可得t=−1时,取得最小值1,
可得3a⩽1,即a⩽.
综上可得a的范围是.
故选:D.
点睛:利用函数的导数研究函数的单调性有两种题型,一种是求单调区间,只需令导数大于0求增区间,令导数小于0求减区间;另一种是已知函数的单调性求参数,若已知函数单增,只需函数导数在区间上恒大于等于0即可,若已知函数单减,只需函数导数小于等于0即可.注意等号!
【题型】单选题
【结束】
12
已知抛物线,直线过抛物线焦点,且与抛物线交于, 两点,以线段为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
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已知是定义在上的偶函数,且当 成立(是函数的导数),若, , ,则的
大小关系是( )
A. B. C. D.
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