如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点，且PB⊥AB，PC⊥AC．求...

如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求证：四边形是正方形．

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如图，已知平行四边形中，对角线交于点， 是延长线上的点，且是等边三角形．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求证：四边形是正方形．

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已知：如图，，是上一点，于点，的延长线交的延长线于点.求证：△是等腰三角形．

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如图，已知，，是中点，过作直线交的延长线于，交的延长线于．求证：．

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如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC∠ADC180°，ABAD，ABAD，点E在CD的延长线上，∠1∠2．

（1）求证：∠3∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．

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已知：如图，在□ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

（1）求证：四边形ACFD是平行四边形；

（2）如果∠B+∠AFB=90°，求证：四边形ACFD是菱形．

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如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM.

（1）求证：AP=CE；

（2）求∠PME的度数；

（3）求证：BM平分∠AME；

（4）AM，BM，MC之间有怎样的数量关系，直接写出，不需证明．

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如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.

求证： ．

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已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．

求证：（）．

（）．

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E在AB的延长线上，且，求证：．

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