某行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外...

某行星外围有一圈厚度为d的发光带(发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径; 现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测# 发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标v0为已知）， 则下列说法正确的是

A. 发光带是该行星的组成部分

B.该行星的质量

C.行星表面的重力加速度

D.该行星的平均密度为

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某行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标记已知），则下列说法不正确的是

A. 发光带是环绕该行星的卫星群

B. 该行星的质量

C. 行星表面的重力加速度

D. 该行星的平均密度为

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某行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径．现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标（为已知），则下列说法正确的是

A．发光带是该行星的组成部分

B．该行星的质量M=

C．行星表面的重力加速度g=

D．该行星的平均密度为

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某行星外围有一圈厚度为d的光带，简化为如图甲所示模型，R为该行星除光带以外的半径。现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的运动速度v，与它到行星中心的距离r，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光带是卫星群

A.  B.  C.  D.

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深空是在地球大气极限以外很远的空间．若深空中有一行星X，其自转周期为3h，同步卫星的轨道半径是其半径的3.5倍，已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，则行星X与地球的平均密度之比约为（行星X与地球均视为球体）

A.2 B.4 C.8 D.16

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设太阳系中某行星半径为R，被厚度也为R的、折射率的均质大气层所包藏，如图所

示。已知该行星的自转轴和黄道面垂直，试求：

①在该行星上看到日落时，阳光进入大气层的折射角：

②若该行星自转周期T=12h，忽略其公转的影响，则该行星上白天的时间为多长？

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（13分）如图所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图中的模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R＝8.0m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ＝37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使质量为m的小车（视作质点）从P点以一定的初速度v₀=12m/s沿斜面向下运动，不计空气阻力，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

（1）小车在A点的速度为多大？（结果用根式表示）

（2）小车在圆形轨道运动时对轨道的最大压力为多少？

（3）求斜轨道面与小车间的动摩擦因数多大？（结果用分数表示）

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如图，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的齿轮边缘的两点，若A轮半径是B轮半径的倍，则下列说法中正确的是（　 ）

A. A、B两点的线速度大小之比为

B. A、B两点的角速度大小

C. A、B两点的周期之比为

D. A、B两点的向心加速度之比为

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人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且,求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)

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某半径为r的行星，被厚度为h的大气层所包围，若大气可视为折射率为n的匀质气体，一束平行的太阳光与赤道平面平行射入大气层，不考虑光在大气内部传播时的反射，到达行星表面的光全部被行星表面吸收，光在真空的传播速度为c，求：

（1）光在大气层中的最长传播时间；

（2）能够到达行星表面的入射光的半径范围。

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