人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称...

人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且,求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)

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人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角α．（示意图未按比例画出）

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某透明体外形如图所示，它由折射率相同、半径不同的两个共轴球体组成，大球外表面镀了一层不透光物质，且大球的球心O′恰好在小球球面上，平行轴线的光束从半径为R的小球射入，会聚在轴线上的P点，光线的会聚角α=30°，真空中光速为c．求：（答案可以用三角函数表示）

①透明体的折射率；

②从两球体的交点处射入的光线，从进入透明体至到达P点的时间．

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如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, ,半径大小为R,其中为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为。求:

(i)光束在d点的折射角;

(ii)e点到轴线的距离。

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如图所示，一球体光学器件是用折射率为的某种玻璃制成的，其半径为R，现用一细光束垂直球体的轴线以i=60°的入射角射入球体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c．

①求出该光线从球体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？

②光线在球体中的传播时间．

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如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R．一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点.若该光束射入球体在B点反射和折射，若知光束从C点射入到B点所经历的时间为3R/c，c为光在真空中的速度．介质球对该单色光的折射率为，求从AB与DC间的距离H．

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如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R，一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与的距离H＝R，若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射向真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c．

①介质球的折射率和光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间；

②射入球体内的光线有可能发生全反射吗？

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如图所示为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R．一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离H=R．若该光束射入球体经一次反射后由E点（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则（　　）

A．介质球的折射率为

B．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为

C．射入球体内的光线有可能发生全反射

D．若介质球的折射率增大，则该出射光线仍与入射光线平行

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如图所示为圆弧半径R=1m的凹透镜，O为透镜圆弧面的圆心，OO’为透镜的对称轴，E、F分别为透镜与其对称轴的两个交点，dOE=m。一束平行于OO’的细光束从表面AB的M点垂直射入凹透镜，经透镜折射后从N点射出，出射光线的反向延长线与透镜相交于E点。已知连线NO和OO’之间的夹角，真空中光速c=3×108m／s，求该光束从M点传播到N点所需的时间t。

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一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为，AB为其直径，长度为D, O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束 垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示.M、N为光束边界光线.求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O的距离。

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