人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为,且D=R,求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)
高三物理简答题困难题
人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为,且,求光线的会聚角。(示意图未按比例画出)
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人的眼球可简化为如图所示的模型,折射率相同、半径不同的两个球体共轴,平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为,且D=R,求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)
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某透明体外形如图所示,它由折射率相同、半径不同的两个共轴球体组成,大球外表面镀了一层不透光物质,且大球的球心O′恰好在小球球面上,平行轴线的光束从半径为R的小球射入,会聚在轴线上的P点,光线的会聚角α=30°,真空中光速为c.求:(答案可以用三角函数表示)
①透明体的折射率;
②从两球体的交点处射入的光线,从进入透明体至到达P点的时间.
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如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, ,半径大小为R,其中为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为。求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。
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如图所示,一球体光学器件是用折射率为的某种玻璃制成的,其半径为R,现用一细光束垂直球体的轴线以i=60°的入射角射入球体,不考虑光线在圆柱体内的反射,真空中光速为c.
①求出该光线从球体中射出时,出射光线偏离原方向多大的角度?
②光线在球体中的传播时间.
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如图所示,为一个均匀透明介质球,球心位于O点,半径为R.一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点.若该光束射入球体在B点反射和折射,若知光束从C点射入到B点所经历的时间为3R/c,c为光在真空中的速度.介质球对该单色光的折射率为,求从AB与DC间的距离H.
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如图所示为一个均匀透明介质球,球心位于O点,半径为R,一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点,DC与的距离H=R,若该光束射入球体经一次反射后由E点(图中未标出)再次折射向真空中,此时的出射光线刚好与入射光线平行,已知光在真空中的速度为c.
①介质球的折射率和光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间;
②射入球体内的光线有可能发生全反射吗?
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如图所示为一个均匀透明介质球,球心位于O点,半径为R.一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点,DC与AB的距离H=R.若该光束射入球体经一次反射后由E点(图中未标出)再次折射回真空中,此时的出射光线刚好与入射光线平行,已知光在真空中的速度为c,则( )
A.介质球的折射率为
B.光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为
C.射入球体内的光线有可能发生全反射
D.若介质球的折射率增大,则该出射光线仍与入射光线平行
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如图所示为圆弧半径R=1m的凹透镜,O为透镜圆弧面的圆心,OO’为透镜的对称轴,E、F分别为透镜与其对称轴的两个交点,dOE=m。一束平行于OO’的细光束从表面AB的M点垂直射入凹透镜,经透镜折射后从N点射出,出射光线的反向延长线与透镜相交于E点。已知连线NO和OO’之间的夹角,真空中光速c=3×108m/s,求该光束从M点传播到N点所需的时间t。
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如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, ,半径大小为R,其中为两球心的连线,一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为。求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。
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