点
为抛物线
的焦点，
为其准线上一点，且
.若过焦点且与
垂直的直线交抛物线于
两点，且
，则
______．
高三数学填空题中等难度题
点为抛物线的焦点，为其准线上一点，且.若过焦点且与垂直的直线交抛物线于两点，且，则______．
高三数学填空题中等难度题
点为抛物线的焦点，为其准线上一点，且.若过焦点且与垂直的直线交抛物线于两点，且，则______．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线
过抛物线
的焦点，且与的对称轴垂直，与交于
、
两点，
，
为的准线上一点，则
的面积为__________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
设抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，且与的对称轴垂直，与交于
两点， 
为的准线上一点，若
的面积为
，则
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
高三数学选择题简单题查看答案及解析
设抛物线
，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，若为的准线上一点，的面积为
，则（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
高三数学选择题简单题查看答案及解析
椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，过
作
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为3,抛物线
以椭圆的右焦点为焦点.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过焦点
作垂直于
轴的直线，与抛物线相交于，两点，
为的准线上一点，且
的面积为4.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）设
，若点是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线
过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。与C交于A,B两点，
=12，P为C的准线上一点，则
ABP的面积为
（A）18 （B）24 （C）36 （D）48
高三数学选择题简单题查看答案及解析
双曲线
的左、右焦点分别为，过作轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，点为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，
，P为C的准线上一点，则
的面积为( )
A.18 B.24 C. 36 D. 48
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线
过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂直， 与交于
两点，且
， 为抛物线准线上一点，则
的面积为（ ）
A. 16 B. 18 C. 24 D. 32
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析