（1）运用完全平方公式计算：992
（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝
，y＝
．
八年级数学解答题中等难度题
（1）运用完全平方公式计算：992
（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝，y＝．
八年级数学解答题中等难度题
（1）运用完全平方公式计算：992
（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中 x＝，y＝．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21
（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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计算：（1）992-102×98;
（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.
【答案】（1）-195（2）2xy-2
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式简便计算.
(2)提取公因式，化简.
（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）
=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.
（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y
=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.
【题型】解答题
【结束】
21
（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
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计算：
（1）
； （2） (－2x)2＋(6x3－12x4)÷3x2；
（3） (x＋1)2＋(2＋x)(2－x) ； （4）x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)
（5）
（运用公式进行简便计算）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A. (x+y)(－x－y) B. (2x+3y)(2x－3z)
C. (－a－b)(a－b) D. (m－n)(n－m)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列各式中，不能运用平方差公式计算的是( )
A. (ab－1)(ab＋1) B. (2x－1)(－1＋2x)
C. (－2x－y)(2x－y) D. (－a＋5)(－a－5)
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
探究应用：
（1）计算：①（x+2）（x2﹣2x+4）；②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；
（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）
（3）下列各式能用你（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）
A（x+1）（x2+x+1） B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）
C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2） D（5+a）（25+10a+a2）
（4）直接用你发现的公式计算：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.
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计算：
（1）（﹣5a3b2）•（﹣3ab2c）•（﹣7a2b）
（2）（﹣2x3y2﹣3x2y）÷（﹣x2y）
（3）（2a+3b）（2a﹣b）
（4）102×98﹣992．
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下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。
【解析】
设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._____________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。
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